正方体的小知识

1.长方体正方体小知识

长方体和正方体在我们四周随处可见,而它们的表面积也运用得十分广泛.如,在你家里地上铺地砖、木地板,在墙上刷的白漆,用玻璃做一个长方体的大鱼缸等等,都需要用上长方体、正方体的表面积.可是,在生活中该如何运用长方体和正方体的知识呢?大家恐怕都知道,长方体表面积是“长*宽*2+宽*高*2+长*高*2”,正方体表面积是“棱长*棱长*6”.但是在生活中可不能就这样生搬硬套,因为书上告诉你的是一般情况,生活中不是这样,有时,可能不用六个面全算.比如,让你给教室刷漆,人们常识性的只会刷上、左右、前后五个面,而你把公式套上去后,就可能连地面也给刷了,这个要注意.下面还有一个实例.健身中心新建一个游泳池,该游泳池的长50m,宽20m,深2.5m(也就是公式中所说的高),现在让你贴上瓷砖,需要多少瓷砖?首先,咱们得分析这道题,当然,最好的方法是联系生活实际,展开想象.既然是游泳池,肯定要求底面积,那就用长*宽求得底面积,大家可能会奇怪,为什么不铺上面呢?因为上面是水,铺上的话就不叫游泳池了.四周肯定也要铺,用宽*高*2+长*高*2就得出需要铺多少平方米的地砖了.所以,其最终结果是1625平方米的地砖.还要注意地砖和游泳池面积的平方米是否一致,不一致还要换算单位.所以说,在解决实际问题时,正方体和长方体的表面积公式只是“半成品”,这其中的很多情况是需要你仔细思考的.。

2.长方体和正方体的表面积有几个知识点

正方体和长方体重点知识

一、正方形部分

①最小要八块相同的正方体才能拼成一个较大的正方体。

②正方体有十一种展开图

③正方形涂色B:把一个正方体的表面都涂满颜色,然后切成棱长为1的小正方体。(长方体同)

三面有颜色:有8个,在顶点上

二面有颜色:有(棱长-2)*12 在棱长上 实际上求棱长减去2以后正方体的棱长和

一面有颜色:有(棱长-2)2 *6在表面上 实际上求棱长减去2以后正方体的表面积

没有颜色:(棱长-2)3 在正方体的内部 实际是求棱长减去2以后正方体的体积。

④正方体的棱长扩大到原来的2倍,表面积扩大到原来的4倍,增加了原来的3倍,面积是原来的平方倍;正方体的棱长扩大到原来的2倍体积扩大到8倍,增加了原来的7倍。正方体体积是原来的立方倍。

⑤设一个正方体的棱长为a,则它的棱长和=12a,表面积S:S=6*a*a=6a2 体积V= a*a*a= a3

⑥体积单位有:立方米、立方分米、立方厘米 1立方分米=1000立方厘米 1立方米=1000立方分米

容积单位有:立方米、升、毫升 1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米 1升=1000毫升

二、长方体

①长方体有六个面,12条棱,8个顶点,最多可以看到3个面,最少看到一个面,长方体不包括正方体,最多有两个面是正方形,最多有四个面相等,最多有8条棱相等。

②长、宽、高均不相等的长方体的表面展开图:一四一式27种;二三一式18种;二二二式6种;三三式3种,共计54种。

③物体的面的个数:两个面:一级台阶(一个前面,一个上面)

四个面:火柴盒外壳、漏水管、通风管、柱子、饼干盒的四测包装纸

五个面:鱼缸、游泳池、抽屉、火柴盒内盒、粉刷教室的墙壁(有一个顶面,不含地面)

六个面:油箱、油桶、空调的包装盒。

④长方体的表面积=(长*宽+长*高+宽*高)*2 长方体的侧面积=底面周长*高 底面周长=(长+宽)*2

⑤一个或几个物体叠加在另一个物体上:这些物体的表面积=下面物体的表面积+上面所有物体的侧面积

长方体的的体积=长*宽*高

⑥一个长方形沿着高增加或减少一段长度,表面积增加或减少的是那段高所对应的侧面积。

底面周长=长方体的侧面积÷高

三、物体浸入水中有关的计算(②竞赛中会出现)

①重物完全浸入水中:物体的体积=水面上升的体积=容器底面积*水面上升的高度;

水面上升的高度=物体的体积÷容器的底面积

②重物部分浸入水中:水面现在的高度=水的体积÷(容器的底面积-重物的底面积)

四、捆扎物品

①两个面(通常上下面)十字捆扎一道,绳长=两个交叉十字的周长+接头长=2长+2宽+4高+接头长

②六个面十字捆扎一道,绳长=长方体棱长总和+接头长=4长+4宽+4高+接头长

五、饼干盒四周商标面积=(底面周长+接头长)*高 物体的占地面积即底面积,所占空间即体积

楼梯铺地毯或地砖面积=(每级楼梯的高+每级楼梯的宽)每节楼梯的长度*楼梯级数

对你有帮助,请采纳,谢谢!

3.【五年级数学日记关于长方体,正方体知识

长方体、正方体的知识是小学数学”空间与图形“领域的重要内容.原《大纲》要求是:长方体和正方体的特征.长方体和正方体的表面积.《数学课程标准》的具体内容是:(1)通过观察操作,认识长方体、正方体,认识长方体、正方体的展开图;(2)结合具体情境,探索并掌握长方体、正方体表面积的计算方法.《数学课程标准》与《大纲》相比,增加了许多新的内容和要求,真正落实了几何教学要重视空间观念的培养的要求.首先,重视空间观念的培养.空间观念的主要内容包括”能够由实物的形状想象出几何图形,有几何图形想象出实物的形状,进行几何图与其三视图、展开图之间的转化“,这是一个包括观察、想象、比较、综合的过程,是建立在对周围环境直接感知基础上的、对空间与平面相互关系的理解和把握.不仅是一个思考过程,更是一个实际操作的过程.无论是做长、正方体的模型还是画出图形,都要在头脑加工和组合的基础上,通过实际尝试和动手操作来实现,所以,《数学课程标准》强调操作、经历过程,同时,增加了长方体、正方体展开图的内容.其次,在对长、正方体表面积的认识上,《数学课程标准》强调要结合具体的情境,探索并掌握表面积的计算方法,淡化了概念的记忆和理解,强化了对测量的实际意义的理解,以及对测量过程的体验.通过具体的长、正方体具体表面积的测量,让学生掌握测量的方法和知识,了解测量的必要性,而不把”测量“当作单纯的图形面积计算.第三,《大纲》教材中,把长方体、正方体的认识以及它们的表面积、体积计算安排在同一单元,由于内容比较多,计算枯燥、复杂,且表面积与体积计算混在一起,再加上学习的主要目的是识记图形特征、掌握计算技能,使学生感到难学,没有兴趣.本册教材把这部分内容分成两个单元:本单元认识长方体、正方体(包括平面展开图)及表面积计算;第七单元学习长、正方体体积的计算.这样安排的主要目的有三点:第一,加强长方体、正方体特征及平面展开图的认识,充分发挥这些内容在发展学生空间观念方面的重要作用;第二,利用展开图的知识,促使学生自主理解、建构表面积计算的知识.第三,减少表面积和体积计算的复杂性和相互干扰,减轻学生负担. 本单元教材在内容设计和编写思路上,有以下几个特点. 一、重视动手操作,让学生在操作、体验中学习.过去的教材在认识立体图形的特征时,虽然也有操作活动,但是不够充分,仅仅是为了得出结论而操作.本教材在设计这部分内容时,进一步加强了操作活动,并把操作、体验、探索的学习过程作为活动的目标之一.如先用细棒和珠子搭成长方体、正方体模型,然后认识长方体、正方体的棱及顶点的特征;再如,长方体、正方体展开图的认识.过去平面展开图的学习只是作为计算表面积的准备,在讲表面积时只作一个简单介绍.现在将平面展开图单独安排一课时,先后设计了动手剪长方体、正方体盒子、展示剪开后的平面图形、找平面展开图中相对的面等活动,这种立体与平面之间的相互变换的认识活动,不仅有助于进一步认识长方体、正方体的特征,使学生在头脑中形成立体图形转化为平面图形的清晰表象.为自主探索长方体、正方体表面积的计算方法做准备,更有利于促进学生空间观念的发展. 二、让学生在自主探索中学习知识,培养学生自主学习能力.如,在认识长方体、正方体时,设计了自己数面、棱、顶点的个数,自己归纳长方体、正方体的特征,总结它们的异同点;在认识长方体、正方体的展开图时,让学生自己剪长方体纸盒;在学习长方体、正方体表面积时,先让学生试算,然后交流各自的计算方法,最后由学生自己总结归纳表面积的计算方法.这样编写,给学生创造了自主探索的空间,使学生学会知识,培养自主探索的意识和能力.把数学学习的过程真正变成学生自主建构新知的过程. 本单元主要内容包括:长方体、正方体的特征,长方体、正方体的展开图,长方体、正方体的表面积计算及简单应用.共4课时.结合单元内容,安排了”包装磁带“的综合应用活动. 本单元的教育目标是: 1、通过观察、操作,认识长方体、正方体以及它们的展开图. 2、结合具体情境,探索并掌握长方体、正方体表面积的计算方法,能解决表面积计算的问题. 3、在探索长方体、正方体特征以及它们展开图的过程中,进一步发展学生的空间观念. 4、探索出解决问题的有效方法,并试图寻找其他方法;能表达解决问题的过程,并尝试解释所得到的结果. 5、能主动参与观察、操作、尝试计算、交流等数学活动,获得自主解决问题的成功体验和经验,增强数学学习的信心. 第1课时,长方体、正方体的特征.教材首先选择了学生非常熟悉的物品,让学生从中找出形状是长方体、正方体的物体,再自己举例,丰富学生对长方体、正方体的直观认识.接着,认识长方体、正方体的特征,教材共设计了两个活动.活动一,先观察长方体、正方体模型,认识长方体、正方体的面、棱、顶点三个概念,以及长方体、正方体面的基本特征.再让学生观察用细棒和珠子搭成正方体、长方体框架,并数一数各有几条棱、几个顶点.然后,通过说一说”正方体的棱有。

4.小学五年级 长方体正方体算体积知识总结

长方体有:12条棱(分成长、宽、高3组分别相等);6个面(相对的面面积相等);8个顶点;

表面积公式:(长*宽+长*高+宽*高)*2;体积:长*宽*高

正方体有:12条棱(都相等);6个面(都相等);8个顶点;表面积:棱长*棱长*6;体积:棱 长 *棱长*棱长追问我记得有好多句子,还有字母的句子,你知道吗?知道打上呗 回答长方体的体积:V=abh 正方体的体积:V=a³ 长方体的表面积:S=2(ab+ac+bc) 正方体的表面积:S=6a² 追问是算体积的所有知识总结,不会这么点的。。。。。。。。。。。。。。 回答如果用v表示长方体的体积,用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高。长方体的体积公式就是:V=abh

如果用v表示正方体的体积:,用a表示正方体的棱长,正方体的体积公式就是:V=aaa

aaa也可以写成“a³ 读作“a的立方,表示3个a相乘。正方体的体积公式一般写成V=a³

长方体(或正方体)的体积=底面积*高

如果用s表示底面积,上面的公式可以写成:V=sh

单位变换

1立方分米=1000立方厘米 1立方米=1000立方分米

1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升

5.求一个以长方体和正方体的知识写的数学童话,500字到600字,十万

长方体是一个聪明的小男孩儿,他生活在一个叫做“数学之木莎耳奇”的古老部落,那里一切像世外桃源一样美,长老们都说那是因为他们的祖先得到了自然女神的宠爱,自然女神总是不定期的出现在他们部落,每一次,她都只见一个有缘人,如果这个有缘人能够通过她的考验,她就会满足这个有缘人的一个合理的心愿。

长方体是“数学之木莎耳奇”最有灵性的男孩儿,也是最有可能成为自然女神的有缘人的一个,长方体对此却不以为然,因为他并不相信这个传说。

有一天,长方体去小河边玩,已经有一些伙伴在河边嬉戏,有三角形,正方形,圆,等等。。。长方体一见他们在那儿,转身就走,因为长方体不喜欢和不聪明的小孩子玩,而部落里又属他最聪明,所以,他总是自己一个人玩。他刚走两步,就听到三角形喊救命,原来是平行四边形掉到河里去,水并不深,但平行四边形不会游泳,其它小孩子都吓坏了,纷纷跑到岸上,也不敢下水,长方体见他们没人敢去,担心平行四边形会有生命危险,就奋不顾身地他才突然想跳进了河里,这时,他才突然想起,自己也不怎么会游泳,可是,已经晚了,长方体只好赌一把,拼死救人。

一分钟,两分钟,三分钟。。。。。。十分钟,长方体和平行四边形都没有再浮出水面。

小伙伴们都以为他们死了,哭得好伤心,突然,长方体举着平行四边形冲出了水面,长方体把平行四边形救出来了。大家都很感谢长方体,长方体什么也没说,就是走开了。

长方体坐在草原上看风景,自然女神出现了,她和人们说得一样美,自然女神说:“长方体,你已经通过了我的考验,告诉我,你有什么愿望吧?”

长方体说:“我不知道你口中的,我通过了什么考验,我也没兴趣知道。所谓的我的愿望,我也没有兴趣告诉你,”

自然女神从没遇到过这么有个性的小孩儿。

自然女神说:“既然你不说,那我就自作主张替你做决定了。”

长方体说:“随便你,反正,我可不会感谢你。”

自然女神知道长方体一个人玩,没有伙伴,就创造了正方体,正方体和长方体一样聪明,而且,正方体和长方体还十分相似呢,有许多共同的特点。长方体很喜欢这个新伙伴。

长方体对自然女神说;“我很喜欢正方体,他有许多和我相似的地方,像我的影子,但又和我完全不一样,有自己的个性。”

自然女神说:“你喜欢就好,其实,正方体是另一个特殊的你。比你自己还要特别的你。以后,你自然会明白的。”

6.五年级数学日记 关于长方体,正方体知识

长方体、正方体的知识是小学数学”空间与图形“领域的重要内容。

原《大纲》要求是:长方体和正方体的特征。长方体和正方体的表面积。

《数学课程标准》的具体内容是:(1)通过观察操作,认识长方体、正方体,认识长方体、正方体的展开图;(2)结合具体情境,探索并掌握长方体、正方体表面积的计算方法。《数学课程标准》与《大纲》相比,增加了许多新的内容和要求,真正落实了几何教学要重视空间观念的培养的要求。

首先,重视空间观念的培养。空间观念的主要内容包括”能够由实物的形状想象出几何图形,有几何图形想象出实物的形状,进行几何图与其三视图、展开图之间的转化“,这是一个包括观察、想象、比较、综合的过程,是建立在对周围环境直接感知基础上的、对空间与平面相互关系的理解和把握。

不仅是一个思考过程,更是一个实际操作的过程。无论是做长、正方体的模型还是画出图形,都要在头脑加工和组合的基础上,通过实际尝试和动手操作来实现,所以,《数学课程标准》强调操作、经历过程,同时,增加了长方体、正方体展开图的内容。

其次,在对长、正方体表面积的认识上,《数学课程标准》强调要结合具体的情境,探索并掌握表面积的计算方法,淡化了概念的记忆和理解,强化了对测量的实际意义的理解,以及对测量过程的体验。通过具体的长、正方体具体表面积的测量,让学生掌握测量的方法和知识,了解测量的必要性,而不把”测量“当作单纯的图形面积计算。

第三,《大纲》教材中,把长方体、正方体的认识以及它们的表面积、体积计算安排在同一单元,由于内容比较多,计算枯燥、复杂,且表面积与体积计算混在一起,再加上学习的主要目的是识记图形特征、掌握计算技能,使学生感到难学,没有兴趣。本册教材把这部分内容分成两个单元:本单元认识长方体、正方体(包括平面展开图)及表面积计算;第七单元学习长、正方体体积的计算。

这样安排的主要目的有三点:第一,加强长方体、正方体特征及平面展开图的认识,充分发挥这些内容在发展学生空间观念方面的重要作用;第二,利用展开图的知识,促使学生自主理解、建构表面积计算的知识。第三,减少表面积和体积计算的复杂性和相互干扰,减轻学生负担。

本单元教材在内容设计和编写思路上,有以下几个特点。 一、重视动手操作,让学生在操作、体验中学习。

过去的教材在认识立体图形的特征时,虽然也有操作活动,但是不够充分,仅仅是为了得出结论而操作。本教材在设计这部分内容时,进一步加强了操作活动,并把操作、体验、探索的学习过程作为活动的目标之一。

如先用细棒和珠子搭成长方体、正方体模型,然后认识长方体、正方体的棱及顶点的特征;再如,长方体、正方体展开图的认识。过去平面展开图的学习只是作为计算表面积的准备,在讲表面积时只作一个简单介绍。

现在将平面展开图单独安排一课时,先后设计了动手剪长方体、正方体盒子、展示剪开后的平面图形、找平面展开图中相对的面等活动,这种立体与平面之间的相互变换的认识活动,不仅有助于进一步认识长方体、正方体的特征,使学生在头脑中形成立体图形转化为平面图形的清晰表象。为自主探索长方体、正方体表面积的计算方法做准备,更有利于促进学生空间观念的发展。

二、让学生在自主探索中学习知识,培养学生自主学习能力。如,在认识长方体、正方体时,设计了自己数面、棱、顶点的个数,自己归纳长方体、正方体的特征,总结它们的异同点;在认识长方体、正方体的展开图时,让学生自己剪长方体纸盒;在学习长方体、正方体表面积时,先让学生试算,然后交流各自的计算方法,最后由学生自己总结归纳表面积的计算方法。

这样编写,给学生创造了自主探索的空间,使学生学会知识,培养自主探索的意识和能力。把数学学习的过程真正变成学生自主建构新知的过程。

本单元主要内容包括:长方体、正方体的特征,长方体、正方体的展开图,长方体、正方体的表面积计算及简单应用。共4课时。

结合单元内容,安排了”包装磁带“的综合应用活动。 本单元的教育目标是: 1、通过观察、操作,认识长方体、正方体以及它们的展开图。

2、结合具体情境,探索并掌握长方体、正方体表面积的计算方法,能解决表面积计算的问题。 3、在探索长方体、正方体特征以及它们展开图的过程中,进一步发展学生的空间观念。

4、探索出解决问题的有效方法,并试图寻找其他方法;能表达解决问题的过程,并尝试解释所得到的结果。 5、能主动参与观察、操作、尝试计算、交流等数学活动,获得自主解决问题的成功体验和经验,增强数学学习的信心。

第1课时,长方体、正方体的特征。教材首先选择了学生非常熟悉的物品,让学生从中找出形状是长方体、正方体的物体,再自己举例,丰富学生对长方体、正方体的直观认识。

接着,认识长方体、正方体的特征,教材共设计了两个活动。活动一,先观察长方体、正方体模型,认识长方体、正方体的面、棱、顶点三个概念,以及长方体、正方体面的基本特征。

再让学生观察用细棒和珠子搭成正方体、长方体框架,。

正方体的小知识

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